1、我想很重要的當我們開始要做一個學問，尤其是你真的要做一個出色的科學家，跟你的興趣和你一開始所立下的志向有很大的關係。
2、我想好的學生大部份一開始就決定他要做到什麼程度的科學家，從很早就可以看得出來，因爲有了志向以後，才曉得怎麼去用功、怎麼去花時間在上面。
3、我是希望你們在遇到一個問題要解決的時候，你要全力以赴，不可能在中間慢慢想一點而在其它也可以花點功夫，這樣精神不集中的態度是不可能做好學問的。
4、往往出名的研究是在很平凡的問題裏面，不停的思考所找出來的，很多人因爲很快將問題解決了，便不願再想下去，所以不能夠再啓發新的東西。
5、爲什麼大數學家或大物理學家能夠做到這個地步呢？因爲他們不斷的問問題。有時候在一 般人來講很明顯的問題，在出名的科學家看起來，就不見得很明顯。爲什麼不明顯呢？因爲我們有不同層次的問題要一路考慮下去。
6、假如我們選的問題與現實相差太遠，最後我們的命題會被淘汰掉。
7、如果你們時常討論學術上的問題，你就不會覺得自己很孤單，能夠激勵你對數學上有更大 的興趣。假如你自暴自棄，就是說你認爲自己不能夠在數學上做研究，不能夠在數學上達到貢獻的話，你永遠也達不到，而且同時也影響到你旁邊的朋友，使得大家都不能向前走。
8、爲什麼很多所謂的天才在以後的科學發展裏沒有任何的貢獻？這是因爲他們沒有思考，沒有思考在科學上完全不會引起任何的波瀾、任何的貢獻。
9、歷代的大數學家如阿基米德如牛頓莫不以自然爲宗，見物象而思數學之所出，即有微積分的創作。費爾瑪和尤拉對變分法的開創性發明也是由於探索自然界的現象而引起的。
10、數學的研究過程中，我們亦利用比的方法去尋找真理。我們創造新的方向時，不必憑實 驗，而是憑數學的文化涵養去猜測去求證。
11、偉大的數學家遠矚高瞻，看出整個學問的大流，有很多合作者和跟隨者將支架建立起來，解決很多重要的問題。
12、從局部的結構發展到大範圍的結構是近代數學發展的一個過程。
13、很多數學家有能力做大量的計算，卻不從大處着想，沒有將計算的內容與數學其它分枝比 較，沒有辦法得到深入的看法，反過來說只講觀念比較，不作大量計算，最終也無法深入創新。
14、不同的證明讓我們以不同的角度去理解同一個事實，往往引導出數學上不同的發展。
15、當年尤拉開創變分法和推導流體方程，由自然現象引導，可謂無我之境，他又憑自己的想象力研究發散級數，而得到zeta函數的.種種重要結果，開三百年數論之先河，可謂有我之境矣。
16、爲了達到深遠的效果，數學家需要找尋問題的精華所在，需要不斷的培養我們對問題的感 情和技巧。
17、大數學家如尤拉、如富里哀、如高斯、如維納、如馮紐曼等都能入乎其內，出乎其外，既能將抽象的數學在工程學上應用，又能在實用的科學中找出共同的理念而發展出有意義的數學。反過來說，有些應用數學家只用計算器作出一些計算，不求甚解，可謂二者皆未見矣。
18、好的數學家需要領會自然界所賦予的情趣，因此也須向同道學習他們的經驗。然而學習太過，則有依傍之病。
19、數學家的推敲極爲類似，由工具和作風可以看出他們特有的風格。傳世的數學創作更需要有宏觀的看法，也由鍛鍊和推敲才能成功。
